群论文章索引

主线

• 基本的定义（群及其类似物，子群 $\leq$，陪集，正规子群 $\unlhd$，单群，商群 $/$，生成 $<>$，同构 $\cong$，同态，直和 $\oplus, \times$，直积 $\prod$）和定理（Lagrange，Cayley，同态基本定理，第一、二同构定理）
• 常见的群（循环群 $Z_n$，二面体群 $D_{2n}$，置换群 $S_n$，交错群 $A_n$）
• 自由群表示（自由群，万有性质）
• 合成群列（Schreier，Jordan-Hölder）
• 群在集合上的作用（Pólya 计数法，共轭作用，Sylow 定理）：见群论（一）
  • 多面体对称性（R^3 上的旋转，正多面体，半正多面体）：见群论（一）应用（一）
  • TODO: 点群
• 杂（换位子，半直积，Schreier 子群引理）：见群论（二）
• TODO: 高次方程与 Galois 理论

有限群

有限群优雅而美好。

打算开一个系列，阅读有限单群分类定理相关证明。